Os 'Diabos Vermelhos' penaram para vencer e só marcaram o gol da vitória aos 28 minutos do segundo tempo, após Wayne Rooney fazer grande jogada e deixar Mata na cara do gol para balançar as redes.
Os comandados de Louis van Gaal, que disputam na terça-feira contra o West Ham uma partida adiada, precisam que o Arsenal vença no domingo o City.
A classificação à próxima Liga dos Campeões é tida como vital para os arquirrivais da cidade de Manchester.
Sem o francês Anthony Martial, lesionado, o United conquistou a primeira vitória fora de casa desde janeiro.
Já a derrota do Norwich coloco o clube em situação complicada, na penúltima colocação, apesar que o empate do Newcastle (18º) neste sábado com o rabaixado Aston Villa (0-0) ainda lhe dá esperanças de permanência na 1ª divisão.
Quem aproveitou os tropeços dos rivais na parte de baixo da tabela foi o Sunderland, que saiu da zona de rebaixamento ao vencer por 3 a 2 o Chelsea (9º).
Os 'Blues' chegaram a ficar em vantagem duas vezes na partida, primeiro com gol do brasileiro naturalizado espanhol Diego Costa e em seguida com o sérvio Nemanja Matic. Os 'Black Cats', porém, viraram a partida com o tunisiano Wahbi Khazri, o italiano Fabio Borini e Jermain Defoe, conquistando a primeira vitória sobre o Chelsea desde 2000.
O Crystal Palace (14º) garantiu matematicamente a permanência na 1ª divisão ao vencer por 2 a 1 o Stoke City (10º), enquanto o West Ham (6º) deu um passo para trás na briga pela classificação às competições europeias ao ser goleado por 4 a 1 pelo Swansea (11º).
Bournemouth (16º) e West Bromwich (15º), que já não disputam nada na competição, empataram em 1 a 1 e seguem igualados na tabela, agora com 42 pontos.
Neste sábado, o Leicester receberá o Everton, numa partida que servirá para os jogadores dos 'Foxes' comemorarem com sua torcida o inédito título inglês, conquistado no último sábado com o empate do Tottenham (2º) diante do Chelsea.
-- Resultados da 37ª rodada do Campeonato Inglês:
- Sábado:
Norwich City - Manchester United 0 - 1
Sunderland - Chelsea 3 - 2
Crystal Palace - Stoke City 2 - 1
AFC Bournemouth - West Bromwich 1 - 1
Aston Villa - Newcastle 0 - 0
West Ham - Swansea City 1 - 4
Leicester - Everton
- Domingo:
(09h30) Tottenham - Southampton
(12h00) Manchester City - Arsenal
Liverpool - Watford
Classificação: Pts J V E D Gp Gc SG
1. Leicester 77 36 22 11 3 64 34 30
2. Tottenham 70 36 19 13 4 67 28 39
3. Arsenal 67 36 19 10 7 59 34 25
4. Manchester City 64 36 19 7 10 68 38 30
5. Manchester United 63 36 18 9 9 44 31 13
6. West Ham 59 36 15 14 7 61 47 14
7. Southampton 57 36 16 9 11 53 39 14
8. Liverpool 55 35 15 10 10 59 48 11
9. Chelsea 48 36 12 12 12 57 51 6
10. Stoke City 48 37 13 9 15 39 54 -15
11. Swansea City 46 37 12 10 15 41 51 -10
12. Everton 44 35 10 14 11 55 49 6
13. Watford 44 35 12 8 15 36 42 -6
14. Crystal Palace 42 37 11 9 17 38 47 -9
15. West Bromwich 42 37 10 12 15 33 47 -14
16. AFC Bournemouth 42 37 11 9 17 44 64 -20
17. Sunderland 35 36 8 11 17 43 60 -17
18. Newcastle 34 37 8 10 19 39 64 -25
19. Norwich City 31 36 8 7 21 35 62 -27
20. Aston Villa 17 37 3 8 26 27 72 -45