A ONU havia pedido acesso humanitário a 17 zonas sitiadas. As duas áreas cuja a entrada ainda não foi autorizado são Al-Waer, em Homs, e Zabadani, nas proximidades de Damasco.
Dujarric acrescentou que a ONU continuará pedindo a entrada de comboios de ajuda terrestres.
Se os bloqueios terrestres persistirem, existe a opção de realizar lançamentos aéreos.
"Essa continua sendo uma opção, mas precisamos ter autorização de Damasco", acrescentou o porta-voz.
"O objetivo é tentar oferecer a maior quantidade de ajuda possível por terra", insistiu.
As grandes potências acordaram no mês passado que se a ajuda humanitária continuar a ser bloqueada, a ONU começará a fazer lançamentos aéreos a partir de 1º de junho.
O organismo decidiu priorizar a via terrestre e utilizar a via aérea somente como último recurso, devido às dificuldades logísticas e de segurança.
Quase 600.000 pessoas, segundo a ONU, vivem em 19 zonas ou locais cercados por beligerantes, principalmente pelas tropas do governo. Quase quatro milhões de pessoas vivem em zonas de difícil acesso. Muitos deles sofrem de desnutrição.