Segundo a maioria das pesquisas, o grupo dos que ainda não sabem o que fazer passa de 10%.
Há apenas duas semanas, a vantagem da permanência na UE era de 55% a 45%.
Uma das pesquisas incluída no estudo, do instituto YouGov, mostra os partidários da saída com 45% das intenções de voto, contra 41% dos partidários da permanência e 11% de indecisos.
O avanço dos partidários do Brexit coincide com o protagonismo da imigração na campanha eleitoral, consequência do forte aumento da chegada de imigrantes, apesar da promessa do governo conservador de David Cameron de conter o fluxo.
Uma parte da população atribui à imigração a saturação em escolas e hospitais, assim como o encarecimento das moradias.
"Não temos absolutamente qualquer controle sobre as pessoas que se dirigem dos outros 27 países da UE, alguns com antecedentes penais", disse o ex-prefeito de Londres e deputado conservador Boris Johnson, em um encontro dos partidários por tirar o país da UE celebrado nesta segunda-feira.
Logo após a divulgação das pesquisas, a libra caiu para operar em queda, a 1,4353 dólar, o menor nível em três semanas, e a 79,05 pence por euro.
"As pesquisas continuam sendo um motor da moeda, que este mês enfrenta um elevado nível de incerteza", afirmou a analista Ana Thaker, da PhillipCapital UK, antecipando flutuações "ainda mais acentuadas" com a aproximação do referendo.
No caso de uma Brexit, a presidente do Federal Reserve (Fed), Janet Yellen, advertiu sobre "importantes repercussões econômicas", seguindo a linha do presidente Barack Obama. No final de abril, ele afirmou que o Reino Unido "perderia sua influência mundial".
Campanha cada vez mais violenta
Nos últimos dias, a campanha adquiriu um tom mais violento, como demonstram as acusações do ex-primeiro-ministro John Major aos conservadores que desafiaram Cameron e pedem a saída da UE, como Boris Johnson, ou o atual ministro da Justiça, Michael Gove.
Major disse à BBC que os colegas mencionados falam coisas que "sabem que são falsas", como a de que a "Brexit" não teria impacto econômico.
"É uma campanha desonesta. Estou irritado com o modo como estão enganando os britânicos", afirmou.
Chefe de Governo de 1990 a 1997, Major condenou em particular a ideia de limitar a chegada de imigrantes europeus, algo que, segundo ele, "beira o miserável".
O secretário-geral da Organização do Tratado do Atlântico Norte (Otan), Jens Stoltenberg, foi além do âmbito econômico e alertou que a saída do Reino Unido criaria "mais instabilidade" em um contexto já marcado por "inúmeras ameaças".
"O que conta realmente para a Otan é um Reino Unido forte em uma União Europeia forte", declarou o dirigente da Aliança Atlântica.
Sindicatos pedem voto a favor da UE
Os líderes dos dez principais sindicatos britânicos pediram aos seus 6 milhões de membros que votem a favor da permanência do país na União Europeia no referendo de 23 de junho.
Em uma carta publicada no jornal The Guardian, os líderes consideraram que "os benefícios sociais e culturais de permanecer na UE superam as vantagens de sair".
Os signatários dizem que a cooperação entre os sindicatos europeus permitiu a inclusão na legislação europeia de direitos valiosos para os trabalhadores, como a "licença-maternidade e licença-paternidade, igualdade de tratamento aos trabalhadores de tempo integral, parcial e terceirizados, assim como o direito a férias remuneradas".
"Se o Reino Unido sair da UE, não temos dúvidas de que tais proteções sofreriam uma grande ameaça", afirmaram os sindicatos, que acreditam que o governo conservador tentaria eliminar, ou reduzir, tais direitos após o rompimento com o bloco.
"A decisão que os britânicos são convocados a tomar em 23 de junho não deve ser tomada às pressas, e pedimos a nossos membros que votem a favor da permanência", conclui a carta.