Em declarações à imprensa, o primeiro-ministro turco, Ahmet Davutoglu, chamou este dia de "histórico porque alcançamos um acordo muito importante entre a Turquia e a UE".
Um pouco antes, o primeiro-ministro finlandês, Juha Sipila, anunciou a conclusão do acordo também no Twitter.
A Grécia começará a devolver os migrantes à Turquia a partir de domingo, confirmou, por sua vez, o primeiro-ministro tcheco, Bohuslav Sobotka.
Mais de um milhão de migrantes chegaram à Europa desde janeiro de 2015, provocando a pior crise migratória na Europa desde 1945. Apenas este ano, foram contabilizadas mais de 150.000 chegadas.
"O acordo turco foi aprovado", escreveu o primeiro-ministro finlandês pouco depois que o presidente do Conselho Europeu, Donald Tusk, reuniu os 28 para recomendar que aceitassem o acordo negociado pela manhã com o primeiro-ministro turco, Ahmet Davutoglu.
A Turquia havia feito uma proposta no dia 7 de março que contemplava aceitar de volta em seu território todos os migrantes que chegassem à Grécia, incluindo os refugiados sírios, sujeito a contrapartidas.
Este plano despertou muitas críticas, tanto por sua legalidade em relação à legislação internacional quanto pelas concessões que o governo de Ancara pedia à UE.
Muitos governos europeus se inquietam diante do que consideram ações autoritárias de Ancara.
"Alguns podem pensar que este acordo é uma solução milagrosa, mas é mais complexo", disse Tusk.
'Não é um bom acordo'
O acordo revisado "contém os pontos apontados na noite (de quinta-feira)", quando os líderes da UE traçaram as linhas vermelhas sobre as quais Tusk não deveria ceder a Davutoglu, acrescentou a fonte.
"O acordo é aceitável para a parte turca", disse.
Segundo a versão revisada do acordo, explicou esta fonte, ficou explícito que a expulsão de migrantes será feita de acordo com a legislação internacional e europeia. Foi acrescentado que "é preciso respeitar o princípio de não devolução e que não podem ocorrer expulsões coletivas".
Nesta sexta, em entrevista ao jornal Bild, o secretário-geral da ONU, Ban Ki-moon, considerou que "construir muros, discriminar pessoas ou expulsá-las não é uma resposta ao problema".
"É um trabalho hercúleo o que nos espera, especialmente a Grécia", admitiu o presidente do Executivo europeu, Jean-Claude Juncker.
A preocupação da Turquia, segundo uma fonte europeia, era a lentidão no desembolso da ajuda humanitária. Entraram em acordo para acelerar este trâmite e para identificar em uma semana os projetos concretos que serão financiados.
A UE fechou um acordo com a Turquia, em novembro, segundo o qual Ancara reforçaria a luta contra o tráfico ilegal, aceitava receber os refugiados econômicos, isto em troca de uma ajuda financeira de € 3 bilhões, e abriram um novo capítulo ao processo de adesão (de 35).
"A parte mais difícil, uma que satisfaça as duas partes, é a de impulsionar as relações entre a UE e a Turquia e abrir novos capítulos" nas negociações de adesão ao bloco.
Na quinta-feira, o bloco europeu havia chegado a uma "posição comum" sobre a polêmica proposta na qual definem seus limites com Ancara.
As partes concordaram em limitar a abertura de novos capítulos de adesão da Turquia à UE a um, o relacionado às provisões financeiras e orçamentárias, acrescentou a fonte, indicando que isso "é aceitável para o Chipre".
A UE também aceitou liberar até o fim de junho a necessidade de visto para os turcos que viajam para a Europa.
"Não é um bom acordo, mas somos obrigados a assiná-lo. Ninguém está satisfeito, mas não temos alternativa", resumiu uma fonte europeia.
Regime autoritário
A chanceler alemã, Angela Merkel, reiterou nesta sexta que o acordo era "uma boa oportunidade para quebrar o negócio dos traficantes".
Os críticos consideram que este projeto submeteria a UE aos ditames do presidente turco, amplamente criticado por suas tendências autoritárias.
O jornal alemão Der Spiegel denunciou na quinta-feira um ataque "à liberdade de imprensa" depois que seu correspondente na Turquia foi obrigado a deixar o país.
No início de março, a justiça colocou sob tutela o jornal de oposição Zaman, crítico ao presidente Erdogan, adotando uma linha editorial totalmente pró-governamental.
Na quinta, a Casa Branca voltou a pedir que o governo turco respeite os valores democráticos.