Por unanimidade, os dez juízes presentes na alta corte votaram por iniciar uma ação penal contra Cunha, considerado o principal adversário político da presidente Dilma Rousseff.
A denúncia tinha sido feita no ano passado pelo procurador-geral da República Rodrigo Janot, segundo quem o deputado havia solicitado propina para facilitar um negócio de dois navios-sonda do estaleiro Samsung Heavy Industries para a Petrobras entre junho de 2006 e outubro de 2012.
O valor combinado das duas operações foi de US$ 1,202 bilhão, segundo a denúncia da Procuradoria.
"Por unanimidade, é acolhida (a denúncia)", disse o presidente do Supremo, Ricardo Lewandowski, no Plenário que deu início ao processo penal e ao qual faltou um juiz por estar no exterior.
Cunha se torna o primeiro político com imunidade parlamentar a se sentar no banco dos réus do STF no âmbito do escândalo do "Petrolão", que desviou ilegalmente mais de US$ 2 bilhões da estatal.
A investigação é considerada a maior da história do Brasil e põe na mira da justiça parlamentares, governadores, ex-funcionários e alguns dos principais empresários do país.
Cunha é uma das personalidades mais proeminentes da crise política e econômica que abala o Brasil. Durante 2015, ele gerenciou a agenda legislativa e impôs severas derrotas ao governo Dilma.
Acuado por denúncias contra ele e com um processo aberto no Conselho de Ética da Câmara de Deputados, ele aceitou iniciar um pedido de impeachment conta a presidente, apresentado por um grupo de juristas que a acusam de adulterar contas públicas.
Sua manobra foi considerada vingança pessoal pelo Palácio do Planalto, depois que a situação apoiou a investigação do Conselho para determinar se ocultou dos colegas contas bancárias no exterior.
Cunha antecipou que não deixará o cargo e que só o Congresso tem a prerrogativa de antecipar o fim de seu mandato, uma medida que também foi pedida pela Procuradoria ao STF por considerar que o presidente da Câmara estava usando o cargo para obstruir a investigação sobre seu caso.