Gunnlaugsson havia expressado a disposição de dissolver o Parlamento e convocar eleições legislativas "se os parlamentares do Partido (da Independência) considerarem que não podem mais apoiar o governo".
A oposição de esquerda exige a renúncia do primeiro-ministro, de 41 anos, depois que uma grande investigação jornalística revelou a existência de uma offshore criada por sua esposa nas Ilhas Virgens britânicas em 2007 para administrar sua fortuna.
O Partido da Independência está dividido e é pouco favorável a uma dissolução, já que seu presidente, Bjarni Benediktsson, que é ministro das Finanças, também está envolvido nos "Panama Papers".
De acordo com os documentos publicados pelo Consórcio Internacional de Jornalistas Investigativos (ICIJ), o primeiro-ministro possuía 50% da empresa offshore até o fim de 2009. Mas quando foi eleito deputado pela primeira vez, em abril de 2009, ele omitiu a participação em sua declaração de patrimônio.
Na segunda-feira, a oposição de esquerda apresentou uma moção de censura, que pode ser votada esta semana.
Mais de 24.000 pessoas, em um país de 320.000 habitantes, assinaram uma petição on-line para pedir a renúncia e milhares protestaram diante do Parlamento com o mesmo objetivo. Outra manifestação está prevista para terça-feira.