As armas apreendidas "são a prova de um ataque com planejamento complexo", disse a porta-voz da polícia, Luba Samri.
O incidente ocorreu próximo à Porta de Damasco, um dos acessos à Cidade Velha, situada em Jerusalém Oriental, parte de maioria árabe ocupada e anexada por Israel, após sua conquista, em 1967.
Segundo a versão da polícia, os guardas fronteiriços repararam em um grupo de homens que mostravam um comportamento suspeito.
No momento em que um deles apresentava seus documentos de identidade, os outros dois sacaram uma arma de fogo tipo Carl Gustav e várias facas, e atiraram.
Uma das guardas, Hadar Cohen, de 19 anos, morreu após dar entrada no hospital com um ferimento a bala na cabeça. Outra guarda de fronteira ficou ferida.
"Os outros guardas fronteiriços reagiram de imediato, dispararam e neutralizaram os terroristas", disse a porta-voz.
Os três atacantes, com cerca de 20 anos, são originários de Qabatiya, ao sul de Yenin, cidade do norte da Cisjordânia. A imprensa palestina os identificou como Ahmad Zakarneh, Mohamed Kamil e Ahmed Abu Al Rub.
Segundo a polícia, especialistas em explosivos desativaram os artefatos que eles levavam consigo.
O ataque é o último de uma longa série que, desde 1º de outubro, resultou na morte de 164 palestinos, 26 israelenses, um americano e um eritreu, segundo contagem da AFP.
A maioria dos palestinos morreram ao atacar ou tentar efetuar os ataques.