A matéria cita um testemunho que afirma que os atletas tinham à disposição "pílulas e produtos" para serem usados ao longo de uma competição em Moscou.
Um técnico também declarou a um dirigente da federação que a equipe tinha "seu próprio laboratório farmacológico".
Dois nadadores russos escaparam de serem punidos após serem flagrados pela substância EPO em 2009, segundo o jornal.
O The Times afirma também que muitas testemunhas, incluindo de dirigentes aterrorizados por possíveis represálias, nunca quiseram denunciar a prática de doping organizado.
"Se estas acusações têm fundamento, são de interesse da Agência Mundial Antidoping (Wada) e investigaremos com seriedade", garantiu Craig Reedie, presidente da Wada, citado pelo The Times, que tentou sem sucesso contactar o Dr. Portugalov, a Federação Russa de Natação e a Fina, Federação Mundial de Natação.
"A Federação Russa de Natação condena o doping. Desenvolvemos há anos um programa antidoping com o objetivo de lutar contra o doping no esporte. A informação de casos encobertos é falsa", afirmou a instituição russa em comunicado após a publicação da matéria.
Os nadadores russos foram flagrados em antidoping mais de 40 vezes na última década, mais que qualquer outro país.
Na quinta-feira, a tetracampeã do mundo no nado peito Yuliya Efimova, que foi pega num exame antidoping por uso de Meldonium (medicamento proibido desde 1 de janeiro pela Wada), foi suspensa temporariamente pela Fina e poderia ser banida para sempre do esporte.