Mas os islamitas rejeitam qualquer diálogo direto enquanto suas condições não forem cumpridas, que incluem a saída do contingente de 13.000 soldados estrangeiros presentes no Afeganistão.
"Falamos de nosso objetivo comum, que é iniciar negociações de paz com os talibãs", declarou Kerry após se reunir com o presidente afegão, Ashraf ghani. "Convocamos os talibãs a entrar em um processo de paz", acrescentou.
Além de Ghani, Kerry se reuniu com seu número dois, Abdullah Abdullah. O secretário de Estado, muito envolvido há anos no processo político deste país, manifestará também "seu apoio aos esforços do governo afegão para colocar fim ao conflito no Afeganistão, graças a um processo de paz e de reconciliação com os talibãs", disse o porta-voz do departamento de Estado, John Kirby.
Pouco depois de sua saída do país, a capital afegã foi atingida por várias explosões.
"Ouvimos várias explosões, mas ignoramos sua origem", declarou à AFP uma fonte policial sob anonimato.
Antes de viajar a Cabul, Kerry havia realizado nesta semana outra visita surpresa ao Iraque, onde na sexta-feira prometeu aumentar a pressão sobre o grupo jihadista Estado Islâmico (EI). Esta visita foi a primeira que realizou a este país desde 2014.
Os Estados Unidos retiraram a maior parte de suas tropas do Afeganistão e mantêm ali 9.800 soldados. Os dois países têm um "acordo de associação estratégica" e contam com uma comissão bilateral que se reunirá neste sábado para falar de "segurança, defesa, democracia, governança, desenvolvimento econômico e social", nas palavras de Kirby.
Politicamente, as eleições legislativas estão programadas para 15 de outubro, mais de um ano depois da expiração do mandato dos 249 deputados.
O importante atraso se deve à insurreição talibã, que aumenta os temores pela segurança dos eleitores e dos organizadores.
Além disso, ainda há uma divergência profunda entre Ghani e Abdullah sobre a forma de organizar as eleições após as presidenciais de 2014.
Os dois políticos reivindicaram a vitória durante três meses, até decidirem uma divisão de poder graças à mediação de Kerry.
No entanto, persistem as tensões dentro do Executivo afegão. Vários ministros renunciaram aos seus cargos devido às profundas divergências entre Ghani e Abdullah. Entre eles figurava a eleição como ministro do Interior de Noor ul-Haq Ulumi, que renunciou em fevereiro. Seu sucessor, Taj Mohammed Jahid, foi confirmado neste sábado pelos parlamentares da Câmara Baixa.