O francês foi detido em 21 de maio, quando tentava atravessar a fronteira entre Ucrânia e Polônia, segundo o porta-voz.
O suspeito expressou oposição à "política de seu governo no que diz respeito à chegada em massa de estrangeiros à França, a difusão do islã e a globalização", ao mesmo tempo que declarou a intenção de cometer atentados em seu país.
O detido pretendia atacar mesquitas, sinagogas, agências da Receita e autoestradas.
"O serviço secreto criou uma armadilha pela qual o cidadão francês recebeu cinco fuzis Kalashnikov, mais de 5.000 munições, dois foguete antitanques, 125 quilos de TNT, 100 detonadores, 20 máscaras e outras coisas", disse Grystak.
De acordo com o SBU, o francês chegou à Ucrãnia em dezembro de 2015, se fazendo passar por voluntário, e entrou em contato com unidades militares no leste do país, onde o exército combate os separatistas pró-Rússia.
Ele foi detido após uma investigação de seis meses.
A detenção seria divulgada apenas ao fim da Eurocopa, mas vazamentos para a imprensa obrigaram o SBU a antecipar a informação.
O detido é natural da região de Lorena, leste da França, tem 21 anos e não possui antecedentes criminais, de acordo com uma fonte policial francesa.
A residência do detido, em Nant-le-Petit, localidade de 80 habitantes, foi cenário de uma operação de busca da polícia.
"Apenas uma camisa de um grupo de extrema-direita foi encontrada", disse uma fonte policial.
O prefeito da localidade afirmou que o detido era "um jovem muito agradável com os vizinhos, inteligente e simpático, sempre disposto a ajudar".