Também aconteceram combates em Nahm, mais ao nordeste, e em Baihan, na província de Shabwa (sul), afirmaram fontes militares.
Sete soldados do exército morreram na segunda-feira em Sarwah, onde os rebeldes avançaram e conseguiram assumir o controle de duas posições das forças governamentais.
Os dois lados sofreram baixas na região de Nahm. O exército citou outra baixa em Baihan.
A trégua entrou em vigor no domingo à noite e "globalmente parece ser respeitada", afirmou na segunda-feira o porta-voz da ONU Stéphane Dujarric, que destacou no entanto a persistência de "alguns focos de violência" no país.
Os rebeldes acusaram as forças oficiais e a coalizão árabe sob comando saudita, que apoia o presidente Hadi, de "39 violações da trégua" na segunda-feira, em Taez (sul), Marib e Shabwa.
O porta-voz dos insurgentes, Mohamed Abdessalam, advertiu que "a continuidade das operações militares pode obstruir o processo de paz e reduzir as possibilidades de manter o diálogo" político previsto entre as partes a partir da próxima segunda-feira no Kuwait, com a mediação da ONU.
Desde março de 2015, uma coalizão árabe liderada por Riad bombardeia os rebeldes xiitas huthis, que haviam assumido o controle de vários territórios no país e continuam controlando a capital, Sanaa.
O conflito, que dura mais de um ano, desestabiliza a região, com a rivalidade entre Arábia Saudita e Irã como pano de fundo, e já deixou mais de 6.300 mortos e mais de 2,4 milhões de deslocados.