O nome do dinamarquês, que dirigia a Henkel desde 2008, depois de uma carreira em empresas de informática, já era cotado há alguns meses.
O grupo bávaro estava procurando abertamente o sucessor de Hainer, desacreditado por vários investidores depois de um ano de 2014 catastrófico.
Hainer, de 61 anos, deixará o grupo no fim de setembro, antes da expiração oficial do seu contrato, vigente até março de 2017.
Rorsted entrará na cúpula de direção da Adidas no dia 1º de agosto, para trabalhar durante dois meses ao lado de Hainer antes de assumir de fato do comando da empresa.
O dinamarquês "dirige há oito anos com sucesso a Kenkel, que, como a Adidas, é conhecida pelo caráter internacional e o crescimento sustentável", comentou num comunicado o presidente do conselho da Adidas, Igor Landau.
Landau também exaltou o fato do futuro presidente ser "um atleta apaixonado".
Rorsted jogou nas seleções de base da seleção dinamarquesa de handebol, e é fã do Bayern de Munique, clube muito ligado à marca alemã.